圆柱表面积求法核心就是把上下两个圆形底面，再加上侧面曲面的面积全部相加，完整圆柱表面积公式是 S 表 = 2πr²+2πrh，其中 r 是底面半径，h 是圆柱的高，π 一般取 3.14，圆柱侧面展开之后是长方形，长方形的长等于底面圆周长，宽等于圆柱的高，所以侧面积就是底面周长乘高，也就是 2πrh，两个底面都是相同的圆，所以底面积总和就是 2 倍的 πr 平方，做题的时候一定要仔细审题，很多应用题是水桶烟囱这类特殊物体，不需要计算全部两个底面，这类题型是考试高频易错点，单位要统一，最后结果使用平方单位。

公式对照表

详细计算步骤

1 先读题确认物体类型，判断需要计算几个底面，是完整圆柱，还是无盖，或者只算侧面。

2 如果题目给的是直径，先除以二得到半径 r，如果给的是底面周长，先用周长除以 2π 求出半径 r。

3 计算底面积，单个底面积是 πr²，两个底面就乘以 2。

4 计算侧面积，侧面积等于底面周长乘以高，也就是 2πrh。

5 把底面积和侧面积相加，得到圆柱表面积，标注对应的平方单位。

6 举例，底面半径 4 厘米，高 12 厘米，两个底面积 = 2×3.14×4²=100.48 平方厘米，侧面积 = 2×3.14×4×12=301.44 平方厘米，圆柱表面积 = 100.48+301.44=401.92 平方厘米。

关键要点

1 不要把表面积和体积弄混，表面积是外表面总面积，单位是平方单位，体积单位是立方单位。

2 r 平方是半径乘半径，不是半径乘 2，这个是最常见计算错误。

3 侧面积展开的长方形原理一定要理解，理解之后就不容易记错公式。

【常见问题】

问题 1 圆柱表面积怎么求公式为什么通风管不用算底面

回答 1 圆柱表面积怎么求公式，通风管是中空管道，上下两端都是通的，没有圆形底面，所以只需要计算侧面积，不能套用完整圆柱表面积公式。

问题 2 圆柱表面积怎么求公式已知直径的时候怎么代入

回答 2 圆柱表面积怎么求公式，已知直径的时候，第一步把直径除以二得到半径，再代入 S 表 = 2πr²+2πrh 进行计算。

问题 3 圆柱表面积怎么求公式侧面积单独怎么算

回答 3 圆柱表面积怎么求公式，侧面积单独计算就是底面周长乘高，公式为 S 侧 = 2πrh，也可以写成 S 侧 =πdh。

【免责申明】

本内容为数学公式科普参考，π 常规取值 3.14，正式考试以教材以及试卷要求为准。