在现行高中数学教材的标准记号体系里面，斜体大写 N 代表自然数集，很多同学会混淆大小写，把小写 n 当成自然数集，这里要区分清楚，大写 N 才是数集符号，小写 n 一般用来表示这个集合里面任意一个自然数元素，或者作为变量下标，比如数列里面的项数 n，这是入门阶段非常高频的易错点。现行课标规定这个自然数集是包含 0 的，也就是由 0 1 2 3 4 一直延续到无穷大的全部非负整数构成，如果题目写 N 星号或者 N 加号，就是剔除 0 之后的正自然数集，只包含 1 2 3 一直到无穷。这个符号命名来源是英文 natural number，单词首字母是 N，和整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 一样，都是外文词汇首字母约定俗成的记号，不是中文拼音缩写。做题的时候要注意，部分老旧版本教材早年曾经把自然数定义成正整数，不包含 0，但是现在全国统一新教材已经修订，考试默认采用包含 0 的版本，遇到老题答案冲突的时候，要留意这个历史改动。

相关数集记号对照表

深度使用要点

第一 书写规范，作为数集的时候字母是斜体大写 N，不要写成小写 n，如果写 n 属于 N，前面小写 n 代表变量，后面大写 N 代表自然数集合，这句话含义就是变量 n 是自然数集合里面的元素。

第二 数列章节里面，通项公式的下标 n，这个小写 n 本身取值范围就是属于自然数集，也就是项序号只能是自然数，这也是小写 n 最常见的使用场景，很多学生看到小写 n，就误以为小写 n 就是自然数集本身，这个理解是错误的。

第三 集合运算当中，如果题目写 N 交 Z，含义就是自然数集和整数集求交集，结果仍然是 N，因为自然数集本身就是整数集的子集。

第四 部分外文文献排版习惯差异，个别资料大小写区分没有特别严格，但是国内考试阅卷严格区分，考试答题必须按照教材规范，使用大写 N 表示自然数集。

补充辨析

核心误区就是大小写混淆，很多人看到题目里面小写 n，就直接判定 n 是自然数集，本质是没有分清集合本身和集合内元素，集合是整体，要用大写字母标记，小写字母一般代表集合里面某一个元素。还有一部分学生认为自然数集一定不包含 0，这个是旧教材遗留认知，新教材已经统一更新，考试答题优先遵守现行课标。

【常见问题】

问题 1 n 是自然数集吗 小写 n 和大写 N 有什么区别

回答 1 n 是自然数集吗，标准规定大写 N 才是自然数集，小写 n 一般代表自然数集合里面的元素变量，不能把小写 n 直接当成自然数集。

问题 2 n 是自然数集吗 现行教材里面自然数集包含 0 吗

回答 1 n 是自然数集吗，现行高中数学教材，大写 N 代表的自然数集是包含 0 的，不包含 0 的是 N 星号也就是正自然数集。

问题 3 n 是自然数集吗 数列下标 n 的取值是不是属于自然数集

回答 1 n 是自然数集吗，数列下标小写 n，它的取值范围就是属于大写 N 这个自然数集，下标本身不是自然数集，只是集合里面的元素。

【免责申明】

本文内容依据现行高中数学课标与教材集合章节编写，仅作为数学学习备考参考，不同地区考试命题说明以当地考试大纲为准，不替代教师课堂讲解。