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问 四分之一的负一次方等于多少

2026-05-09 18:31:26
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答

【四分之一的负一次方等于多少】在数学中,负指数表示的是倒数的运算。对于一个分数的负一次方,我们可以通过将其转换为倒数来计算。下面将详细说明“四分之一的负一次方”是如何计算的,并通过表格形式进行总结。

一、基本概念

负指数的定义是:

$$

a^{-n} = \frac{1}{a^n}

$$

因此,对于分数 $\frac{1}{4}$ 的负一次方,可以理解为:

$$

\left(\frac{1}{4}\right)^{-1} = \frac{1}{\left(\frac{1}{4}\right)^1} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4

$$

二、具体计算过程

1. 原式:$\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}$

2. 根据负指数规则:将底数取倒数,指数变为正数

3. 计算结果:$\frac{1}{\frac{1}{4}} = 4$

三、总结表格

表达式 计算步骤 结果
$\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}$ 取倒数,指数变正 $4$

四、结论

“四分之一的负一次方”等于 4。这一结果是通过将分数的负指数转换为倒数运算得到的,是数学中常见的指数运算规则之一。