在几何学习中，“相似图形”是一个重要的概念，它不仅与图形的形状有关，还涉及到比例、角度和长度之间的关系。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，下面是一份精心设计的《相似图形》测试题，涵盖基础到综合的应用题，适合初中阶段的学生练习使用。

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列说法中正确的是（ ）

A. 所有矩形都是相似图形

B. 所有正方形都是相似图形

C. 所有等腰三角形都是相似图形

D. 所有梯形都是相似图形

2. 若两个三角形相似，它们的对应边之比为2:3，则它们的面积之比为（ ）

A. 2:3

B. 4:6

C. 4:9

D. 2:9

3. 在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD=2，DB=4，那么AE:EC的值为（ ）

A. 1:2

B. 1:3

C. 2:1

D. 2:3

4. 下列各组图形中，一定相似的是（ ）

A. 任意两个等边三角形

B. 任意两个直角三角形

C. 任意两个菱形

D. 任意两个等腰梯形

5. 已知线段AB=6cm，CD=4cm，若AB与CD的比为3:2，那么它们的比例是（ ）

A. 3:2

B. 2:3

C. 6:4

D. 4:6

二、填空题（每空2分，共10分）

1. 若两个相似三角形的周长分别为12cm和18cm，则它们的相似比为________。

2. 在△ABC中，D是AB上的一点，E是AC上的一点，且DE∥BC，若AD=3，DB=6，则DE:BC = ________。

3. 若一个三角形的三边长为3、4、5，另一个与其相似的三角形的最短边为6，则其最长边为________。

4. 若两个相似多边形的面积比为1:9，则它们的相似比为________。

5. 在平面内，将一个图形按比例k放大或缩小后得到的图形与原图形的关系是________。

三、解答题（共25分）

1. （6分）如图，在△ABC中，D是AB上的一点，E是AC上的一点，且DE∥BC。已知AD=4，DB=2，AC=9，求AE的长度。

2. （7分）已知△ABC与△DEF相似，且∠A=∠D，AB=6，BC=8，CA=10，若△DEF的周长为24，求△DEF的三边长。

3. （7分）如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似，且AB=4，BC=6，CD=8，DA=10，若A'B'=6，求其他边的长度。

4. （5分）判断下列说法是否正确，并说明理由：

“如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形一定相似。”

四、拓展题（10分）

某校要在一块长方形空地上建一个花园，要求花园与空地相似，且花园的长是空地长的1/3，宽是空地宽的1/2。问：这个花园是否与原空地相似？请说明理由。

参考答案（供教师使用）：

一、选择题：B、C、A、A、A

二、填空题：2:3；1:3；10；1:3；相似

三、解答题略

四、拓展题：不相似，因为长宽比例不同，不符合相似图形的定义。

通过这份测试题，希望同学们能够深入理解“相似图形”的本质，掌握其性质与应用，提升几何思维能力。