在数学的世界里，圆是一个既简单又复杂的图形。它没有棱角，却蕴含着丰富的几何特性。今天，我们就来通过一些练习题，深入探索圆的面积这一知识点。

首先，我们回顾一下圆面积的基本公式：S = πr²。这里，S代表圆的面积，π是圆周率（通常取3.14或更精确值），而r则是圆的半径。这个公式看似简单，但在实际应用中却需要我们灵活运用。

练习题一：基础计算

假设一个圆的半径为5厘米，请计算它的面积。

解答：根据公式S = πr²，将r=5代入，得到S = 3.14 × 5 × 5 = 78.5平方厘米。

练习题二：逆向思维

已知一个圆的面积是100平方厘米，求其半径。

解答：由公式S = πr²可得r² = S / π。代入数据后，r² = 100 / 3.14 ≈ 31.85，因此r ≈ √31.85 ≈ 5.64厘米。

练习题三：综合应用

一块圆形草地的直径为20米，如果每平方米草皮的价格是10元，那么铺设这块草地需要多少费用？

解答：首先，计算圆的半径r = d/2 = 20/2 = 10米；然后计算面积S = πr² = 3.14 × 10 × 10 = 314平方米；最后计算总费用为314 × 10 = 3140元。

练习题四：实际问题解决

在一个公园里，有一片圆形花坛，其周长为62.8米。现在要在花坛外围修建一圈宽2米的小路，求小路的面积。

解答：先根据周长C = 2πr计算原花坛的半径r = C / (2π) = 62.8 / (2 × 3.14) = 10米；外圈半径R = r + 2 = 12米；则小路面积为大圆面积减去小圆面积，即π(R² - r²) = 3.14 × (12² - 10²) = 3.14 × (144 - 100) = 3.14 × 44 = 138.16平方米。

通过这些练习题，我们可以看到，虽然圆的面积公式看起来简单，但在具体的应用中却有着无限的可能性和挑战性。希望大家能够通过不断的练习，熟练掌握这一知识点，并能将其应用于实际生活中。记住，每一次的计算都是一次对数学美的体验！