【tan150度等于多少】在三角函数中，正切（tan）是一个常见的函数，用于描述直角三角形中对边与邻边的比值。在单位圆中，tanθ 的值可以通过角度所在的象限来判断其符号，并结合参考角计算其具体数值。
对于 tan150°，我们可以通过以下步骤进行分析和计算：
一、角度分析
150° 是一个位于第二象限的角度（90° < 150° < 180°）。在第二象限中，正切函数的值为负数，因为正切 = 对边 / 邻边，而邻边为负，对边为正。
二、参考角计算
参考角是指原角度与最近的坐标轴之间的最小夹角。对于 150°，参考角为：
$$
180° - 150° = 30°
$$
因此，tan150° 的绝对值等于 tan30°。
三、tan30° 的值
$$
\tan 30° = \frac{\sqrt{3}}{3}
$$
由于 150° 在第二象限，tan 值为负，所以：
$$
\tan 150° = -\frac{\sqrt{3}}{3}
$$
四、总结表格
| 角度 | 象限 | 正切值（tan） |
| 150° | 第二象限 | -√3⁄3 |
五、小结
通过分析角度所在的象限以及计算参考角，我们可以得出 tan150° 的值为 -√3⁄3。这一结果符合三角函数的基本规律，也验证了在不同象限中正切函数的符号变化规则。
