在数学领域，命题是表达一种判断的语言形式，它通常由陈述句构成，能够明确地表示某种情况是否成立。根据命题本身的真假性质，我们可以将其分为两类：真命题和假命题。
所谓真命题，是指那些经过逻辑推理或实际验证后被证明为正确的命题。例如，“两点之间线段最短”就是一个经典的真命题，因为它符合几何学的基本原理，并且可以通过严格的数学推导来验证其正确性。当一个命题在所有可能的情况下都成立时，我们称其为普遍意义上的真命题。
而与之相对应的是假命题，即那些不符合事实或者无法通过逻辑验证为真的命题。比如，“所有的三角形都是等边三角形”，这个命题显然是错误的，因为在数学中存在许多不是等边三角形的三角形（如直角三角形、钝角三角形等），因此它属于假命题。
需要注意的是，区分真命题还是假命题并不是简单地依赖于直观感受或经验判断，而是需要借助严谨的逻辑分析以及严密的数学证明过程。此外，在某些情况下，一个命题可能暂时未被证实为真，但这并不意味着它是假命题；只有经过充分论证之后才能确定其归属。
总之，在数学研究过程中，对于命题性质的判定至关重要，因为这直接影响到后续理论构建的可靠性和科学性。无论是探索新知识还是解决实际问题，理解并掌握什么是真命题、什么是假命题都是非常基础且必要的技能。
