【两个质数相乘的积一定是合数对吗】在数学中，质数和合数是基本的概念。质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1），而合数则是除了1和它本身之外还有其他因数的自然数。那么，“两个质数相乘的积一定是合数”这个说法是否正确呢？我们来详细分析一下。
一、概念解析
- 质数：如2、3、5、7、11等，只有两个正因数。
- 合数：如4、6、8、9、10等，除了1和它本身外，还有其他因数。
- 乘积：两个数相乘的结果。
二、分析与结论
当两个质数相乘时，它们的乘积一定有至少四个因数：1、这两个质数本身以及它们的乘积。因此，这样的乘积必然不是质数，而是合数。
例如：
| 质数1 | 质数2 | 乘积 | 是否为合数 |
| 2 | 3 | 6 | 是 |
| 2 | 5 | 10 | 是 |
| 3 | 5 | 15 | 是 |
| 2 | 2 | 4 | 是 |
| 5 | 7 | 35 | 是 |
从表中可以看出，无论两个质数是否相同，它们的乘积都至少有四个因数，因此都是合数。
三、例外情况？
是否存在两个质数相乘后结果不是合数的情况呢？答案是没有。因为如果两个质数不同，乘积会有四个因数；如果两个质数相同（如2×2=4），结果仍然是合数。
所以，“两个质数相乘的积一定是合数”这一说法是正确的。
四、总结
- 两个质数相乘的积，一定有至少四个因数。
- 因此，其乘积不可能是质数。
- 所以，两个质数相乘的积一定是合数。
结论：正确。
