在日常生活中，我们常常会遇到一些与时间相关的趣味数学问题。比如，题目中提到的“8点20分时，分针和时针的夹角是多少度”。这类问题看似简单，但实际上需要对钟表的工作原理有一定的了解。

首先，我们知道一个完整的圆周是360度，而钟表的表面被均匀地划分成了12个部分，每个部分代表一个小时。因此，每个小时对应的夹角为30度（360度除以12）。当时间为8点整的时候，时针正好指向数字8的位置，此时时针与12点方向之间的夹角为240度（8乘以30度）。

接下来考虑分钟的影响。分针每走一分钟就会移动6度（360度除以60分钟）。到了8点20分时，分针已经走过了20分钟，因此它相对于12点方向移动了120度（20乘以6度）。

至于时针，在这短短的20分钟内，它也会随之发生微小的偏移。具体来说，时针每小时移动30度，那么每分钟则移动0.5度。所以在20分钟的时间里，时针会从8点位置再向前移动10度（20乘以0.5度）。

综上所述，到了8点20分时：

- 时针相对于12点方向的位置是250度（240度加上10度）。

- 分针相对于12点方向的位置是120度。

两者之间的夹角就是两者位置之差的绝对值，即130度（250度减去120度）。

总结起来，“8点20分时，分针和时针的夹角是130度”。这个问题不仅考察了基本的时间计算能力，还涉及到如何将抽象的时间概念转化为具体的几何图形理解。通过这样的练习，可以锻炼我们的逻辑思维能力和空间想象力。