在数学中，最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是一个非常重要的概念。它指的是几个整数共有因数中的最大值。当我们面对具体的数字时，如何求出它们的最大公因数呢？今天我们就以24、60和96为例，来详细探讨一下这个问题。

首先，我们需要了解什么是因数。因数是指能够整除某个数的正整数。例如，24的因数包括1、2、3、4、6、8、12和24；而60的因数则为1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60；至于96，其因数是1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48和96。

接下来，我们找出这三个数共有的因数。通过观察可以发现，24、60和96都有的因数有1、2、3、4、6和12。在这其中，最大的数就是它们的最大公因数。因此，24、60和96的最大公因数是12。

当然，除了列举法之外，我们还可以使用另一种更为系统的方法——辗转相除法（也称欧几里得算法）来计算最大公因数。这种方法的核心思想是利用两个数相除后的余数继续进行运算，直到余数为零为止。以24和60为例：

- 第一步：用60除以24，得到余数12。

- 第二步：再用24除以12，这次余数为0。

当余数变为0时，最后的非零余数即为这两个数的最大公因数。因此，24和60的最大公因数是12。

同样的步骤也可以用于计算24和96之间的最大公因数。经过验证后会发现，结果同样是12。由此可见，无论采用哪种方法，最终得出的答案都是相同的。

总结起来，无论是通过直接列举还是运用辗转相除法，都可以轻松地找到24、60和96这三个数的最大公因数。这不仅帮助我们理解了数学的基本原理，还展示了解决问题的不同思路。希望这篇文章能为大家提供一些启发，并激发对数学的兴趣！