在维护国家安全的过程中，某市公安局肩负着重要的职责。根据相关法律法规，该市公安机关在国家安全工作中可以依法行使多项重要权利，以确保社会秩序和公共安全的稳定。
首先，在国家安全工作中，执行逮捕是一项关键权力。当发现有危害国家安全的行为或嫌疑人时，公安机关有权依法对其进行逮捕，以防止进一步的危害发生。这一权力的行使必须严格遵守法律程序，确保执法公正性和合法性。
其次，侦查权也是公安机关的重要职能之一。通过深入调查和收集证据，公安机关能够有效打击各类违法犯罪活动，特别是那些威胁国家安全的行为。侦查过程中，公安机关需要运用各种专业手段和技术，确保案件能够得到及时有效的处理。
综上所述，某市公安局在国家安全工作中依法享有执行逮捕和侦查等重要权利。这些权利的合理行使对于维护社会稳定、保障人民生命财产安全具有重要意义。同时，公安机关在履行职责时也需始终秉持法治精神，确保每一项措施都符合法律规定，切实维护公平正义。
