在数学学习中，有理数的混合运算是初中阶段的重要内容之一，它不仅考察学生对基本运算规则的理解，还锻炼了学生的逻辑思维能力和计算准确性。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，以下是一份关于“有理数的混合运算”的试卷及详细解答，供参考与练习。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列运算中，结果为负数的是（ ）
A. $ (-2) + 3 $
B. $ (-4) \times (-2) $
C. $ (-6) \div 3 $
D. $ (-5) - (-7) $
2. 计算：$ (-8) + 5 - (-3) $ 的结果是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3. 下列各式中，正确的是（ ）
A. $ (-3)^2 = -9 $
B. $ (-2)^3 = 8 $
C. $ (-5)^2 = 25 $
D. $ (-1)^3 = 1 $
4. $ 12 \div (-4) + (-3) \times 2 $ 的结果是（ ）
A. -9
B. -6
C. 6
D. 9
5. 比较 $ (-2)^3 $ 和 $ (-3)^2 $ 的大小，正确的说法是（ ）
A. 相等
B. 前者大
C. 后者大
D. 无法比较
二、填空题（每空2分，共20分）
1. $ (-7) + 12 = $ __________
2. $ (-9) \times (-3) = $ __________
3. $ (-15) \div 5 = $ __________
4. $ 6 - (-4) = $ __________
5. $ (-2)^4 = $ __________
6. $ (-5) + (-3) - 2 = $ __________
7. $ (-10) \div 2 + 3 \times (-2) = $ __________
8. $ 8 - ( -3 ) \times 2 = $ __________
9. $ (-4)^2 - (-3)^2 = $ __________
10. $ [(-6) + 4] \times (-2) = $ __________
三、计算题（每题5分，共25分）
1. 计算：$ (-7) + 5 - (-3) + 2 $
2. 计算：$ (-4) \times 3 + (-6) \div 2 $
3. 计算：$ (-2)^3 + (-3)^2 $
4. 计算：$ [(-5) + 3] \times (-2) + 4 $
5. 计算：$ (-12) \div [(-3) + 1] + 5 $
四、应用题（每题10分，共20分）
1. 某天早晨气温是-5℃，中午上升了8℃，晚上又下降了3℃，求晚上的气温是多少？
2. 小明在银行存入500元，然后取出200元，接着又存入300元，最后又取出400元。问他最终账户余额是多少？
五、综合题（10分）
计算表达式：
$$
[(-2)^2 + (-3)^2] \div [(-5) + 2]
$$
参考答案
一、选择题
1. C
2. C
3. C
4. A
5. C
二、填空题
1. 5
2. 27
3. -3
4. 10
5. 16
6. -10
7. -1
8. 14
9. 7
10. 4
三、计算题
1. $ (-7) + 5 + 3 + 2 = 3 $
2. $ -12 + (-3) = -15 $
3. $ -8 + 9 = 1 $
4. $ (-2) \times (-2) + 4 = 4 + 4 = 8 $
5. $ (-12) \div (-2) + 5 = 6 + 5 = 11 $
四、应用题
1. 晚上气温：$ -5 + 8 - 3 = 0℃ $
2. 最终余额：$ 500 - 200 + 300 - 400 = 200 $ 元
五、综合题
$$
[4 + 9] \div (-3) = 13 \div (-3) = -\frac{13}{3}
$$
通过这份试卷的练习，希望同学们能够熟练掌握有理数的加减乘除以及乘方运算，并能灵活运用到实际问题中去。数学的学习贵在坚持与反复练习，祝大家在今后的学习中不断进步！
