一、教学目标：
1. 知识与技能：
理解因数与倍数的基本概念，掌握判断一个数是否是另一个数的因数或倍数的方法。
2. 过程与方法：
通过具体实例和探究活动，培养学生观察、分析和归纳的能力，提升数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：
激发学生对数学的兴趣，增强合作意识和探索精神，体会数学在生活中的应用价值。
二、教学重点与难点：
- 重点： 因数与倍数的定义及其判断方法。
- 难点： 理解因数与倍数之间的关系，能够灵活运用概念解决实际问题。
三、教学准备：
- 教师：多媒体课件、练习题、实物教具（如小石子、卡片等）
- 学生：练习本、铅笔、橡皮、数学课本
四、教学过程：
1. 导入新课（5分钟）
教师提问：“同学们，我们每天都会接触到数字，比如12、24、30这些数，你们知道它们之间有什么联系吗？”
引导学生思考，引出“因数”与“倍数”的概念。例如：
- “6 × 2 = 12”，那么6和2就是12的因数，而12是6和2的倍数。
2. 新知讲解（15分钟）
（1）因数与倍数的定义：
- 如果整数a能被整数b整除（即a ÷ b = c，c为整数），那么b和c叫做a的因数，a叫做b和c的倍数。
- 注意：因数和倍数都是针对整数而言的，且不包括0。
（2）举例说明：
- 12 ÷ 3 = 4 → 3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
- 18 ÷ 6 = 3 → 6和3是18的因数，18是6和3的倍数。
（3）讨论与发现：
- 一个数的因数有哪些特点？
- 最小的因数是1，最大的因数是它本身。
- 一个数的倍数有哪些特点？
- 一个数有无限多个倍数，最小的是它本身。
3. 合作探究（10分钟）
将学生分成小组，每组完成以下任务：
- 找出12的所有因数；
- 找出12的前5个倍数；
- 判断下列哪些数是12的因数或倍数：2、3、5、6、10、12、24。
完成后，各组派代表汇报结果，教师进行点评和补充。
4. 巩固练习（10分钟）
出示几道练习题，让学生独立完成，并邀请学生上台讲解思路：
1. 写出18的因数。
2. 15的倍数有哪些？写出前5个。
3. 判断：24是6的倍数吗？为什么？
5. 总结提升（5分钟）
教师带领学生回顾本节课所学内容，强调：
- 因数与倍数的关系是相互依存的；
- 掌握因数和倍数的判断方法有助于后续学习最大公因数、最小公倍数等内容；
- 数学来源于生活，我们要善于发现其中的规律。
五、作业布置：
1. 完成课本第X页的练习题1~5题；
2. 自选一个数，写出它的所有因数和前5个倍数；
3. 思考题：一个数的因数中，最小的是什么？最大的是什么？
六、板书设计：
```
因数与倍数
1. 定义：
- 如果a ÷ b = c（整数），则b和c是a的因数，a是b和c的倍数。
2. 特点：
- 因数：最小是1，最大是它本身。
- 倍数：有无数个，最小是它本身。
3. 举例：
- 12 ÷ 3 = 4 → 3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
```
七、教学反思（课后填写）：
本次课程通过生活实例引入，激发了学生的兴趣，课堂互动良好。部分学生在理解“因数与倍数的相互关系”时仍存在困惑，需在后续教学中加强巩固练习与个别辅导。
