进制怎么算，核心方法是“按权展开、逐位相加”：把每一位上的数字乘以该位的位权，再把这些乘积加起来。整数部分从右往左，第1位乘进制的0次方，第2位乘进制的1次方，第3位乘进制的2次方；小数部分从左往右，第1位除以进制的1次方，第2位除以进制的2次方。只要掌握基数、数字、位权三件事，二进制、八进制、十进制、十六进制都能按同一套规则算清楚。
计算依据
进制用基数确定每位可选的数字，用位权确定每位代表的大小。十进制基数是10，每位可选0到9；二进制基数是2，每位可选0到1；八进制基数是8，每位可选0到7；十六进制基数是16，每位可选0到9、A到F。A代表10，B代表11，C代表12，D代表13，E代表14，F代表15。
常见进制对照
| 进制 | 基数 | 可用数字 | 整数位权 | 小数位权 |
|---|---|---|---|---|
| 十进制 | 10 | 0到9 | 10的0次方、10的1次方、10的2次方 | 1除以10的1次方、1除以10的2次方 |
| 二进制 | 2 | 0到1 | 2的0次方、2的1次方、2的2次方 | 1除以2的1次方、1除以2的2次方 |
| 八进制 | 8 | 0到7 | 8的0次方、8的1次方、8的2次方 | 1除以8的1次方、1除以8的2次方 |
| 十六进制 | 16 | 0到9、A到F | 16的0次方、16的1次方、16的2次方 | 1除以16的1次方、1除以16的2次方 |
整数操作流程
- 写出原数每一位。
- 从低位到高位标出位序：0、1、2、3。
- 每位数字乘以该进制的对应次方。
- 把每一项相加。
示例表：
| 原数 | 展开 | 十进制结果 |
|---|---|---|
| 二进制 1011 | 1×2的3次方 + 0×2的2次方 + 1×2的1次方 + 1×2的0次方 | 11 |
| 八进制 27 | 2×8的1次方 + 7×8的0次方 | 23 |
| 十六进制 2A | 2×16的1次方 + 10×16的0次方 | 42 |
小数操作流程
- 写出小数部分每一位。
- 从左到右标出位序：1、2、3。
- 每位数字除以进制的对应次方。
- 把每一项相加。
示例：二进制 0.101 的算式为 1÷2的1次方 + 0÷2的2次方 + 1÷2的3次方 = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625。
通用清单
- 先确认基数。
- 再确认每一位数字。
- 整数按次方乘位权。
- 小数按次方除位权。
- 最后逐项相加。
【常见问题】
问题1：十进制按进制怎么算更直观？
回答1：十进制按进制怎么算，可以把每一位数字乘以10的对应次方再相加。比如 203 展开为 2×10的2次方 + 0×10的1次方 + 3×10的0次方，结果是 203。
问题2：二进制按进制怎么算十进制？
回答2：二进制按进制怎么算十进制，把每一位数字乘以2的对应次方再相加。比如 1011 展开为 1×2的3次方 + 0×2的2次方 + 1×2的1次方 + 1×2的0次方，结果是 11。
问题3：八进制按进制怎么算十进制？
回答3：八进制按进制怎么算十进制，把每一位数字乘以8的对应次方再相加。比如 27 展开为 2×8的1次方 + 7×8的0次方，结果是 23。
问题4：十六进制按进制怎么算十进制？
回答4：十六进制按进制怎么算十进制，先把 A 到 F 换成 10 到 15，再把每一位数字乘以16的对应次方再相加。比如 2A 展开为 2×16的1次方 + 10×16的0次方，结果是 42。
问题5：小数部分按进制怎么算？
回答5：小数部分按进制怎么算，可以从左到右把每一位数字除以进制的对应次方再相加。比如二进制 0.101 展开为 1÷2的1次方 + 0÷2的2次方 + 1÷2的3次方，结果是 0.625。
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