在同一个区间上，两个减函数相加得到的函数还是减函数。若f(x)与g(x)都在区间I上保持“x变大时y变小”的变化方向，那么新函数h(x)=f(x)+g(x)在区间I上也保持这个方向。判断时可以先确认两个函数的定义域交集，再在交集区间里取任意x1f(x2)和g(x1)>g(x2)，把两组不等式相加，就能得到h(x1)>h(x2)。因此看到减函数加减函数是什么函数时，可按“同一区间，两个减函数相加仍为减函数”来理解。

判断依据

• 两个函数在研究区间上都具有减函数性质。
• 两个函数在同一个区间上一起讨论。
• 相加后的函数写成h(x)=f(x)+g(x)。
• 在这个区间里任取x1

运算过程

1. 设f(x)是区间I上的减函数。
2. 设g(x)也是区间I上的减函数。
3. 任取x1、x2属于I，并且令x1
4. 由f(x)的减函数性质得到f(x1)>f(x2)。
5. 由g(x)的减函数性质得到g(x1)>g(x2)。
6. 两式相加得到f(x1)+g(x1)>f(x2)+g(x2)。
7. 即h(x1)>h(x2)。
8. 所以h(x)=f(x)+g(x)是区间I上的减函数。

清单化判断

• 输入：减函数加减函数是什么函数
• 前提：两个减函数在同一个区间上研究
• 新函数：h(x)=f(x)+g(x)
• 判断动作：任取x1
• 最终结果：h(x)保持减函数特征

常见问题

问题1 减函数加减函数是什么函数需要先确定区间吗

回答1 减函数加减函数是什么函数需要先确定共同区间，这样h(x)=f(x)+g(x)才能在该区间上保持减函数性质。

问题2 减函数加减函数是什么函数的直观理解是什么

回答2 减函数加减函数是什么函数的直观理解是两个“x变大时y变小”的变化方向相加后仍然保持同一个方向。

问题3 严格减函数加减函数是什么函数结果是什么

回答3 严格减函数加减函数是什么函数的结果仍是严格减函数，因为在任意x1

问题4 减函数加减函数是什么函数用于哪些函数运算场景

回答4 减函数加减函数是什么函数用于判断两个同类变化方向相加后的新函数类型，帮助认识h(x)=f(x)+g(x)在共同区间上的函数特征。

免责声明 以上内容用于函数概念说明与学习参考，具体题目请按给定定义域与函数性质判断。