在四年级下学期的数学学习中，方程的应用题是一个重要的知识点。这类题目不仅能够帮助学生巩固代数的基础知识，还能培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。以下是几道典型的四年级数学方程应用题，并附上了详细的解答过程。

题目 1：

小明有 36 枚硬币，其中 5 角和 1 元的硬币共有 40 枚。问小明有多少枚 5 角的硬币？

解答：

设小明有 $x$ 枚 5 角的硬币，则他有 $40 - x$ 枚 1 元的硬币。根据题意，可以列出以下方程：

$$

0.5x + 1 \times (40 - x) = 36

$$

化简方程：

$$

0.5x + 40 - x = 36

$$

$$

-0.5x = -4

$$

$$

x = 8

$$

因此，小明有 8 枚 5 角的硬币。

题目 2：

某水果店运来苹果和梨共 200 千克，其中苹果比梨多 40 千克。问运来的苹果和梨各多少千克？

解答：

设运来的梨为 $y$ 千克，则苹果为 $y + 40$ 千克。根据题意，可以列出以下方程：

$$

y + (y + 40) = 200

$$

化简方程：

$$

2y + 40 = 200

$$

$$

2y = 160

$$

$$

y = 80

$$

因此，运来的梨为 80 千克，苹果为 120 千克。

题目 3：

一个长方形的周长是 36 米，长比宽多 4 米。求这个长方形的长和宽。

解答：

设长方形的宽为 $w$ 米，则长为 $w + 4$ 米。根据长方形的周长公式 $2 \times (\text{长} + \text{宽}) = 36$，可以列出以下方程：

$$

2 \times [(w + 4) + w] = 36

$$

化简方程：

$$

2 \times (2w + 4) = 36

$$

$$

4w + 8 = 36

$$

$$

4w = 28

$$

$$

w = 7

$$

因此，长方形的宽为 7 米，长为 11 米。

通过以上三道例题可以看出，解方程的关键在于正确地设未知数并列出等量关系式。希望同学们在练习时能够熟练掌握这种方法，从而更好地应对各种数学问题！