【相遇问题公式】在数学应用题中，相遇问题是常见的类型之一，通常涉及两个或多个物体从不同地点出发，相向而行，最终在某一点相遇。这类问题的核心在于理解速度、时间和路程之间的关系，并利用相应的公式进行计算。
为了帮助学习者更好地掌握相遇问题的解题方法，以下是对常见相遇问题公式的总结与归纳。
一、基本概念
- 速度（v）：单位时间内移动的距离，常用单位为“米/秒”或“千米/小时”。
- 时间（t）：物体运动所用的时间。
- 路程（s）：物体移动的距离。
- 相对速度：两个物体相向而行时，其速度之和称为相对速度。
二、相遇问题的基本公式
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 路程总和 | $ s_1 + s_2 = s $ | 两物体相遇时，各自走过的路程之和等于它们之间的初始距离 |
| 相遇时间 | $ t = \frac{s}{v_1 + v_2} $ | 两物体相向而行，相遇所需时间为总路程除以两者速度之和 |
| 速度和 | $ v_{\text{总}} = v_1 + v_2 $ | 两物体相向而行时，相对速度为两者速度之和 |
| 单独路程 | $ s_1 = v_1 \times t $ $ s_2 = v_2 \times t $ | 两物体分别走过的路程，由各自的速速乘以相遇时间得到 |
三、典型例题解析
题目：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度是5 km/h，乙的速度是7 km/h，两地相距36公里。问他们多久后相遇？
解答：
- 总路程：36 km
- 速度和：$ 5 + 7 = 12 $ km/h
- 相遇时间：$ t = \frac{36}{12} = 3 $ 小时
结论：两人在3小时后相遇。
四、总结
相遇问题的关键在于明确两个物体的运动方向以及它们的相对速度。通过掌握上述公式，可以快速解决大多数相遇问题。实际应用中，还需注意单位的一致性，避免因单位换算错误导致结果偏差。
建议多做练习题，结合具体情境灵活运用公式，提高解题能力。
