在党的纪律建设中，对于党员的违法行为有着明确的规定和严格的处理程序。尤其是当党员涉嫌严重违反国家法律、触犯刑法时，其处理方式不仅关系到党的形象，也直接影响到社会的公平正义。那么，面对这类问题，党组织是如何依法依规进行处理的呢？

首先，必须明确的是，中国共产党始终强调“党纪严于国法”，党员不仅要遵守国家法律法规，更要严格遵守党的纪律。对于那些严重触犯刑律的党员，党组织会根据具体情况，启动相应的纪律审查程序。

在实际操作中，一旦发现党员存在严重违纪行为，特别是涉及刑事犯罪的情况，纪检监察机关会第一时间介入调查。调查过程中，将依据《中国共产党纪律处分条例》《中华人民共和国监察法》等相关法规，全面收集证据，确保处理过程公开、公正、合法。

如果调查确认该党员确实存在严重违法问题，且已构成犯罪，那么党组织将按照党内规定给予相应的纪律处分，如开除党籍。同时，还会将案件移交司法机关，由检察机关提起公诉，最终由法院依法审判。这种“双线并行”的处理机制，既体现了党纪的严肃性，也保障了法律的权威性。

此外，对于此类事件的处理，党组织还特别注重教育警示作用。通过典型案例的通报，提醒广大党员干部引以为戒，增强法治意识和纪律观念，真正做到知敬畏、存戒惧、守底线。

总之，对严重触犯刑律的党员，党组织始终坚持“零容忍”态度，依法依规严肃处理，既维护了党的纯洁性和先进性，也彰显了全面从严治党的坚定决心。只有这样，才能真正实现“惩前毖后、治病救人”的方针，推动党风廉政建设和反腐败斗争不断向纵深发展。