在数学中，最小公倍数（LCM）是一个非常重要的概念，尤其是在处理分数运算或周期性问题时。那么，当我们面对两个具体的数字——70和13时，如何求出它们的最小公倍数呢？

首先，我们需要明确一个基本原理：两个整数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以它们的最大公约数（GCD）。因此，求解的关键在于找到70和13的最大公约数。

第一步：分析70和13的关系

- 70是一个较大的偶数，可以分解为2×5×7。

- 13则是一个质数，只能被1和它自身整除。

由于70和13没有共同的因数（除了1），这意味着它们互质。当两个数互质时，它们的最大公约数一定是1。

第二步：计算最小公倍数

根据公式：

\[

\text{LCM}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{GCD}(a, b)}

\]

将70和13代入公式：

\[

\text{LCM}(70, 13) = \frac{70 \times 13}{1} = 910

\]

因此，70和13的最小公倍数是910。

第三步：验证结果

为了确保计算无误，我们可以将910分别除以70和13，看是否能整除：

- \(910 \div 70 = 13\)（整除）

- \(910 \div 13 = 70\)（整除）

验证结果完全符合预期，说明我们的答案正确。

总结

通过上述步骤，我们清晰地展示了如何求解70和13的最小公倍数。这一过程不仅帮助我们掌握了最小公倍数的基本算法，还加深了对互质数性质的理解。希望这篇文章对你有所帮助！