【学练优九年级上册数学第二十一章检测卷答案】在九年级的数学学习中，第二十一章主要围绕“一元二次方程”展开，内容包括一元二次方程的定义、解法、实际应用以及与二次函数的关系等。为了帮助同学们更好地掌握本章知识，以下是对《学练优九年级上册数学第二十一章检测卷》的详细答案总结。
一、题型分类及答案汇总
| 题号 | 题型 | 题目内容 | 答案 |
| 1 | 选择题 | 下列方程中是一元二次方程的是？ | C |
| 2 | 选择题 | 方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 的根是？ | x=2 或 x=3 |
| 3 | 填空题 | 方程 $2x^2 + 4x - 6 = 0$ 的判别式为 ______。 | 64 |
| 4 | 填空题 | 若方程 $x^2 + bx + 9 = 0$ 有两个相等的实数根，则 b 的值为 ______。 | ±6 |
| 5 | 解答题 | 解方程：$3x^2 - 7x + 2 = 0$ | x=2 或 x=1/3 |
| 6 | 解答题 | 某商品原价为 100 元，经过两次降价后售价为 64 元，求平均每次降价的百分率。 | 20% |
| 7 | 应用题 | 一个矩形的长比宽多 3 米，面积为 40 平方米，求该矩形的长和宽。 | 长 8m，宽 5m |
| 8 | 综合题 | 已知关于 x 的方程 $x^2 + (k-1)x + k = 0$ 有两个实数根，求 k 的取值范围。 | k ≤ 1 |
二、知识点总结
1. 一元二次方程的一般形式
$ax^2 + bx + c = 0$（其中 $a \neq 0$）
2. 判别式与根的关系
判别式 $\Delta = b^2 - 4ac$
- $\Delta > 0$：两个不相等的实数根
- $\Delta = 0$：两个相等的实数根
- $\Delta < 0$：无实数根
3. 解一元二次方程的方法
- 因式分解法
- 公式法（求根公式）：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
- 配方法
4. 实际问题中的应用
如增长率、面积、利润等问题，通常需要设未知数并列出一元二次方程进行求解。
三、学习建议
- 多做练习题，熟悉不同类型的题目，尤其是应用题。
- 注意审题，明确题目要求和已知条件。
- 对于因式分解和公式法要熟练掌握，避免计算错误。
- 学会将实际问题转化为数学模型，提升分析能力。
通过本次检测卷的练习，希望同学们能够巩固本章的知识点，并在今后的学习中灵活运用。如需进一步讲解或练习题，可继续提问。
