在数学和物理学中，向量积（也称为叉积）是一种定义在三维空间中的两个向量之间的运算。它产生一个新的向量，这个新向量垂直于原来的两个向量，并且其方向遵循右手定则。

如果给定两个向量A = (a₁, a₂, a₃) 和 B = (b₁, b₂, b₃)，它们的向量积A × B可以表示为一个行列式：

A × B = | ijk|

| a₁ a₂ a₃ |

| b₁ b₂ b₃ |

其中i、j、k是单位向量，分别沿x轴、y轴和z轴方向。

通过展开上述行列式，我们可以得到具体的分量形式：

- x分量：(a₂b₃ - a₃b₂)

- y分量：-(a₁b₃ - a₃b₁)

- z分量：(a₁b₂ - a₂b₁)

因此，向量积的结果是一个新的向量C = (c₁, c₂, c₃)，其中：

c₁ = a₂b₃ - a₃b₂

c₂ = -(a₁b₃ - a₃b₁)

c₃ = a₁b₂ - a₂b₁

值得注意的是，向量积的大小等于由这两个向量所张成的平行四边形的面积，而方向则取决于上述提到的右手定则。

此外，在实际应用中，向量积的概念广泛应用于计算机图形学、机器人学以及电磁场理论等领域。例如，在计算力矩时就需要使用到向量积的知识。

总之，掌握好向量积的基本概念及其计算方法对于学习更高级别的数学和物理知识是非常重要的。希望以上内容对你有所帮助！如果你有任何疑问或需要进一步的信息，请随时告诉我。