在数学中，分解质因数是一项基础而重要的技能。它指的是将一个合数拆解为若干个质数相乘的形式。今天，我们来探讨如何对数字 7395 进行分解质因数。

第一步：确定是否为偶数

首先，我们检查7395是否能被2整除。由于7395是一个奇数，显然不能被2整除。因此，我们可以排除2作为其质因数。

第二步：尝试其他小质数

接下来，我们尝试用较小的质数（如3、5等）进行试除法。

- 判断能否被3整除：计算各位数字之和 \(7 + 3 + 9 + 5 = 24\)。因为24是3的倍数，所以7395可以被3整除。

计算 \(7395 \div 3 = 2465\)。因此，7395的第一个质因数是 3，剩余部分为 2465。

第三步：继续分解2465

现在，我们需要对2465进行进一步分解。

- 判断能否被3整除：计算各位数字之和 \(2 + 4 + 6 + 5 = 17\)。因为17不是3的倍数，所以2465不能被3整除。

- 判断能否被5整除：观察2465的末位数字是5，说明它可以被5整除。

计算 \(2465 \div 5 = 493\)。因此，2465的第二个质因数是 5，剩余部分为 493。

第四步：继续分解493

最后，我们需要对493进行分解。

- 判断能否被3整除：计算各位数字之和 \(4 + 9 + 3 = 16\)。因为16不是3的倍数，所以493不能被3整除。

- 判断能否被5整除：观察493的末位数字不是0或5，所以它不能被5整除。

- 判断能否被7整除：计算 \(493 \div 7 \approx 70.43\)，不是整数，因此493不能被7整除。

- 判断能否被11整除：计算差值 \(4 - 9 + 3 = -2\)，不是11的倍数，因此493不能被11整除。

- 判断能否被13整除：计算 \(493 \div 13 = 37\)，是整数。因此，493可以被13整除。

计算 \(493 \div 13 = 37\)。因此，493的质因数是 13 和 37。

最终结果

通过以上步骤，我们得出 7395 的分解质因数为：

\[

7395 = 3 \times 5 \times 13 \times 37

\]

总结

分解质因数的过程虽然繁琐，但只要耐心地一步步尝试，就能找到答案。7395的质因数分解结果是 3、5、13、37，希望这个过程对你有所帮助！