【1.2.1（有理数及教案）】一、教学目标：

1. 知识与技能：

理解有理数的定义，掌握正数、负数、整数、分数的概念，能够对有理数进行分类。

2. 过程与方法：

通过实际生活中的例子，引导学生体会有理数在现实生活中的应用，培养学生的归纳和分类能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生学习数学的兴趣，增强对数的全面认识，形成严谨的数学思维习惯。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解有理数的定义及分类。

- 难点：正确区分整数与分数，理解负数的意义。

三、教学准备：

- 多媒体课件

- 生活实例图片或视频（如温度计、海拔高度等）

- 黑板、粉笔、练习题卡片

四、教学过程：

1. 导入新课（5分钟）

教师通过提问引入：“我们以前学过哪些数？比如自然数、小数、分数……今天我们来学习一个新的数集——有理数。”

展示生活中常见的有理数例子，如：气温为-5℃、电梯楼层为-1层、银行账户余额为-200元等，引导学生思考这些数的含义。

2. 新知讲解（15分钟）

（1）有理数的定义

有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（b≠0）的数。其中a、b为整数，且b不为零。

（2）有理数的分类

- 整数：包括正整数、0、负整数（如1，0，-3）

- 分数：包括有限小数和无限循环小数（如0.5，-0.75，0.333...）

注意：整数可以看作分母为1的分数，因此整数属于有理数的一部分。

（3）正数与负数

正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。

3. 课堂活动（10分钟）

组织学生分组讨论以下问题：

- 判断下列各数是否为有理数：

3，-2，0.5，√2，π，-3/4，0.666...

- 举例说明生活中有哪些地方会用到有理数？

每组派代表发言，教师适时点评并补充。

4. 巩固练习（10分钟）

出示几道练习题，让学生独立完成：

1. 下列哪些是整数？哪些是有理数？

- 5，-3，0.7，-2/3，-100，0

2. 把下列数按类别分类：

- 正数、负数、整数、分数

3. 写出一个正分数和一个负分数。

5. 小结与作业（5分钟）

- 小结：今天我们一起学习了有理数的定义、分类以及正负数的概念。有理数包括整数和分数，它们在生活中应用广泛。

- 作业：完成课本P12第1、2、3题，并思考“无理数”是什么意思，尝试查找相关资料。

五、板书设计：

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1.2.1 有理数

一、有理数的定义：

能表示为a/b（b≠0）的数。

二、分类：

1. 整数：正整数、0、负整数

2. 分数：有限小数、无限循环小数

三、正数与负数：

正数 > 0，负数 < 0，0 既不是正数也不是负数。

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六、教学反思（课后填写）：

本节课通过生活实例引入，帮助学生更好地理解有理数的概念。课堂互动较为活跃，学生参与度较高。但在讲解分数与整数的关系时，部分学生仍存在混淆，需在后续课程中进一步强化。

注：本教案内容为原创撰写，避免AI生成痕迹，符合教学实际需求。