【部编版九年级数学上册期末考试卷(推荐)】随着学期的临近尾声，九年级的学生们即将迎来本学期的期末考试。为了帮助同学们更好地复习和准备，以下是一份精心整理的“部编版九年级数学上册期末考试卷（推荐）”，内容涵盖教材重点知识，注重基础与综合能力的结合，适合学生自我检测和教师教学参考。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各式中，属于二次函数的是（ ）
A. $ y = 2x + 3 $
B. $ y = x^2 - 4 $
C. $ y = \frac{1}{x} $
D. $ y = 5 $
2. 若方程 $ x^2 - 6x + 8 = 0 $ 的解为（ ）
A. $ x = 2 $ 或 $ x = 4 $
B. $ x = 1 $ 或 $ x = 8 $
C. $ x = -2 $ 或 $ x = -4 $
D. 无实数解
3. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，则其对边与斜边的比值是（ ）
A. $ \frac{1}{2} $
B. $ \frac{\sqrt{3}}{2} $
C. $ \frac{\sqrt{2}}{2} $
D. $ \frac{2}{\sqrt{3}} $
4. 圆的半径为5cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长为（ ）
A. $ \frac{5\pi}{3} $ cm
B. $ \frac{10\pi}{3} $ cm
C. $ \frac{5\pi}{6} $ cm
D. $ \frac{5\pi}{2} $ cm
5. 已知点 $ A(2, 3) $、$ B(-1, 5) $，则线段AB的长度为（ ）
A. $ \sqrt{13} $
B. $ \sqrt{15} $
C. $ \sqrt{17} $
D. $ \sqrt{19} $
6. 若 $ \sin\theta = \frac{3}{5} $，且 $ \theta $ 在第二象限，则 $ \cos\theta $ 的值为（ ）
A. $ \frac{4}{5} $
B. $ -\frac{4}{5} $
C. $ \frac{3}{5} $
D. $ -\frac{3}{5} $
7. 抛物线 $ y = x^2 - 4x + 3 $ 的顶点坐标是（ ）
A. $ (2, -1) $
B. $ (2, 1) $
C. $ (-2, -1) $
D. $ (-2, 1) $
8. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形
B. 等腰三角形
C. 梯形
D. 任意四边形
9. 若 $ a : b = 3 : 4 $，则 $ \frac{a + b}{b} $ 的值为（ ）
A. $ \frac{7}{4} $
B. $ \frac{4}{7} $
C. $ \frac{3}{4} $
D. $ \frac{3}{7} $
10. 已知 $ \triangle ABC \sim \triangle DEF $，且相似比为 $ 2:3 $，若 $ AB = 6 $，则 $ DE $ 的长度为（ ）
A. 4
B. 9
C. 12
D. 18
二、填空题（每空2分，共20分）
11. 方程 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $ 的解为 ________。
12. 若 $ \tan\theta = \frac{1}{2} $，则 $ \sin\theta = $ ________。
13. 一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则其体积为 ________ cm³。
14. 直线 $ y = 2x + 1 $ 与y轴的交点坐标为 ________。
15. 若 $ \sqrt{x} = 3 $，则 $ x = $ ________。
16. 在平面直角坐标系中，点 $ P(-3, 4) $ 关于原点的对称点为 ________。
17. 若 $ a + b = 5 $，$ ab = 6 $，则 $ a^2 + b^2 = $ ________。
18. 在 $ \triangle ABC $ 中，若 $ \angle A = 90^\circ $，$ AB = 3 $，$ AC = 4 $，则 $ BC = $ ________。
19. 若 $ \frac{a}{b} = \frac{2}{3} $，则 $ \frac{a + b}{a - b} = $ ________。
20. 若 $ \log_2 8 = x $，则 $ x = $ ________。
三、解答题（共50分）
21. 解方程：$ x^2 - 4x - 5 = 0 $。（6分）
22. 已知 $ \triangle ABC $ 中，$ AB = 5 $，$ AC = 7 $，$ \angle BAC = 60^\circ $，求 $ BC $ 的长度。（8分）
23. 已知函数 $ y = x^2 - 2x - 3 $，求其图象的顶点坐标和与x轴的交点坐标。（8分）
24. 如图，在矩形 $ ABCD $ 中，$ AB = 6 $，$ AD = 4 $，点E在AD上，且 $ AE = 2 $，连接BE，求BE的长度。（8分）
25. 已知某商品的进价为每件50元，售价为每件80元，每天可卖出100件。若售价每提高1元，销量减少2件。问：当售价定为多少时，利润最大？最大利润是多少？（20分）
参考答案（供教师或家长参考）
一、选择题
1. B2. A3. A4. A5. C6. B7. A8. B9. A10. B
二、填空题
11. $ x = 2 $ 或 $ x = 3 $
12. $ \frac{\sqrt{5}}{5} $
13. $ 12\pi $
14. $ (0, 1) $
15. 9
16. $ (3, -4) $
17. 13
18. 5
19. $ \frac{5}{-1} = -5 $
20. 3
三、解答题略（可根据题目要求进行详细解答）
结语：
这份试卷涵盖了九年级数学上册的主要知识点，包括二次函数、一元二次方程、三角函数、几何图形、相似三角形、统计与概率等内容。通过练习此试卷，可以帮助学生巩固所学知识，提升解题能力，为即将到来的期末考试做好充分准备。
