【高一数学集合测试题】在高中数学的学习过程中，集合是基础而重要的内容之一。它不仅是后续学习函数、数列、不等式等内容的基础工具，也是培养逻辑思维和抽象能力的重要环节。为了帮助同学们更好地掌握集合的基本概念与运算方法，以下是一份针对高一学生的“高一数学集合测试题”，旨在通过练习加深对集合的理解与应用。
一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各组对象中，能构成集合的是（ ）
A. 某些优秀的运动员
B. 非常大的数
C. 所有小于10的正整数
D. 一些漂亮的花
2. 设集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，集合 $ B = \{2, 3, 4\} $，则 $ A \cup B $ 等于（ ）
A. \{1, 2, 3\}
B. \{2, 3, 4\}
C. \{1, 2, 3, 4\}
D. \{1, 4\}
3. 若集合 $ M = \{x | x^2 - 5x + 6 = 0\} $，则 $ M $ 的元素个数为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4. 已知集合 $ U = \{1, 2, 3, 4, 5\} $，集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，那么 $ \complement_U A $ 是（ ）
A. \{1, 2, 3\}
B. \{4, 5\}
C. \{1, 4, 5\}
D. \{2, 3, 4\}
5. 若集合 $ A = \{x | x < 3\} $，集合 $ B = \{x | x > 1\} $，则 $ A \cap B $ 是（ ）
A. \{x | x < 3\}
B. \{x | x > 1\}
C. \{x | 1 < x < 3\}
D. \{x | x > 3\}
二、填空题（每空3分，共15分）
6. 集合 $ \{1, 2, 3, 4, 5\} $ 的子集共有 ______ 个。
7. 若集合 $ A = \{a, b\} $，则 $ A $ 的真子集有 ______ 个。
8. 若 $ A = \{x | x \text{ 是偶数}\} $，$ B = \{x | x \text{ 是奇数}\} $，则 $ A \cap B = $ ______。
9. 设集合 $ A = \{1, 2, 3\} $，集合 $ B = \{2, 3, 4\} $，则 $ A \setminus B = $ ______。
10. 集合 $ \{x | x^2 = 4\} $ 的元素是 ______。
三、解答题（共15分）
11. 已知集合 $ A = \{x | x^2 - 4x + 3 = 0\} $，集合 $ B = \{x | x^2 - 5x + 6 = 0\} $，求 $ A \cup B $ 和 $ A \cap B $。
参考答案：
一、选择题
1. C
2. C
3. C
4. B
5. C
二、填空题
6. 32
7. 3
8. ∅
9. \{1\}
10. \{-2, 2\}
三、解答题
11. $ A = \{1, 3\} $，$ B = \{2, 3\} $，所以 $ A \cup B = \{1, 2, 3\} $，$ A \cap B = \{3\} $。
通过这份测试题，希望同学们能够巩固集合的基本概念与运算规则，提升自己的数学思维能力。集合虽然看似简单，但它是数学中不可或缺的一部分，打好基础对未来的学习至关重要。
