在数学学习中，因数和倍数是两个非常基础且重要的概念。它们不仅贯穿于小学到初中的数学课程，还广泛应用于现实生活中的各种场景。为了帮助学生更好地掌握这些知识，本次单元测试特别设计了一系列题目，旨在检测同学们对因数与倍数的理解程度，并进一步提升其逻辑思维能力。

首先，我们来看几个简单的选择题：

1. 下列哪个数字是6的因数？

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

正确答案是C. 12。因为6可以被12整除，所以12是6的一个因数。

接下来是一道填空题：

2. 如果一个数能被3整除，那么这个数一定是3的_________。

答案为“倍数”。根据定义，如果一个数能够被另一个数整除，则前者称为后者的倍数。

再来看一道稍难一点的问题：

3. 请找出所有小于20并且是4的倍数的自然数。

解答过程如下：4的倍数意味着该数可以表示为4乘以某个整数的结果。因此，小于20的所有4的倍数包括：4, 8, 12, 16。

最后，我们来解决一个实际问题：

4. 小明有若干个苹果，他把这些苹果平均分给他的朋友们，每人得到7个苹果后还剩下5个。问小明至少有多少个苹果？

这个问题可以通过寻找最小公倍数来解决。由于每次分配都余下5个苹果，这意味着总数必须比7的倍数多5。因此，我们需要找到第一个满足条件的数值，即7×n+5的形式。当n=1时，总数为12；当n=2时，总数为19……直到找到合适的解为止。

通过以上几道题目，我们可以看到，理解和运用因数与倍数对于解决实际问题非常重要。希望大家在今后的学习过程中能够更加深入地探索这一领域，不断提高自己的数学素养！