在高考数学中，三角函数是一个重要的知识点，它贯穿了选择题、填空题以及解答题等多个部分。熟练掌握三角函数的基本概念、公式以及解题技巧，对于取得高分至关重要。本文将通过一系列精选的大题练习，帮助同学们巩固三角函数的相关知识。

一、基础知识回顾

在开始具体题目之前，我们先来回顾一下三角函数的一些基本定义和公式：

1. 基本定义：

- 正弦（sin）：对边/斜边

- 余弦（cos）：邻边/斜边

- 正切（tan）：对边/邻边

2. 重要公式：

- 同角三角函数关系：sin²θ + cos²θ = 1

- 和差化积公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB

- 倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθ

二、典型例题解析

接下来，我们将通过几个典型的例题来加深理解。

例题1：已知sinθ = 3/5，求cosθ和tanθ的值。

解析：

根据同角三角函数关系sin²θ + cos²θ = 1，我们可以求出cosθ。

\[ \left(\frac{3}{5}\right)^2 + \cos^2\theta = 1 \]

\[ \cos^2\theta = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \]

因此，cosθ = ±4/5。由于没有明确给出θ所在的象限，所以cosθ可能为正或负。

接着，利用tanθ = sinθ/cosθ，可以得到：

\[ \tan\theta = \frac{\frac{3}{5}}{\pm\frac{4}{5}} = \pm\frac{3}{4} \]

例题2：证明：sin(α + β)sin(α - β) = sin²α - sin²β

解析：

利用和差化积公式展开左边：

\[ \sin(α + β)\sin(α - β) = (\sinα\cosβ + \cosα\sinβ)(\sinα\cosβ - \cosα\sinβ) \]

\[ = \sin^2α\cos^2β - \cos^2α\sin^2β \]

再结合cos²θ = 1 - sin²θ代入即可证明等式成立。

三、强化练习

为了更好地掌握这些知识点，建议大家多做一些类似的题目，并尝试自己推导公式。此外，还可以结合历年高考真题进行复习，这样既能熟悉考试形式，又能提高解题速度。

通过上述内容的学习与实践，相信同学们对高考数学中的三角函数部分会有更深刻的理解。希望每位同学都能在接下来的考试中取得优异的成绩！