2023年重庆市西南大学附中小升初数学试题附详细答案解析
在2023年的重庆市小升初考试中，西南大学附属中学的数学试题备受关注。作为一所享有盛誉的重点中学，其选拔性考试的题目设计不仅考察了学生的基础知识掌握情况，还注重对逻辑思维能力和解决问题能力的考查。本文将为大家详细解析这套试题，并提供清晰的答案。
一、选择题部分
1. 题目描述
在一个长方形中，长是宽的两倍，且面积为72平方厘米。求这个长方形的周长是多少？
解析
设宽为 \( x \) 厘米，则长为 \( 2x \) 厘米。根据面积公式 \( 长 \times 宽 = 面积 \)，可得：
\[
2x \cdot x = 72
\]
解方程得 \( x^2 = 36 \)，即 \( x = 6 \)。因此，宽为 6 厘米，长为 12 厘米。周长为：
\[
2 \times (6 + 12) = 36 \, \text{厘米}
\]
答案：C（36厘米）
2. 题目描述
若 \( a \div b = 4 \)，\( b \div c = 5 \)，则 \( a \div c \) 的值是多少？
解析
根据题意，\( a = 4b \)，\( b = 5c \)。代入后得：
\[
a = 4 \times 5c = 20c
\]
因此，\( a \div c = 20 \)。
答案：A（20）
二、填空题部分
1. 题目描述
若一个数列的第一项为 1，第二项为 2，从第三项开始，每一项等于前两项之和，则第 8 项是多少？
解析
这是一个典型的斐波那契数列问题。数列为：
\[
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34
\]
第 8 项为 34。
答案：34
2. 题目描述
一个圆的直径为 10 厘米，其内接正方形的边长是多少？
解析
圆的直径即为正方形的对角线长度。设正方形边长为 \( x \)，则对角线长度为 \( x\sqrt{2} \)。根据题意：
\[
x\sqrt{2} = 10 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{10}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2}
\]
答案：\( 5\sqrt{2} \)
三、解答题部分
1. 题目描述
某商品原价为 100 元，先降价 20%，再提价 20%。最终价格是多少？
解析
先降价 20%，价格变为：
\[
100 \times (1 - 0.2) = 80 \, \text{元}
\]
再提价 20%，价格变为：
\[
80 \times (1 + 0.2) = 96 \, \text{元}
\]
答案：96元
2. 题目描述
已知 \( x + y = 10 \)，\( x - y = 4 \)，求 \( x \) 和 \( y \) 的值。
解析
联立方程组：
\[
\begin{cases}
x + y = 10 \\
x - y = 4
\end{cases}
\]
相加得 \( 2x = 14 \)，即 \( x = 7 \)；代入 \( x + y = 10 \) 得 \( y = 3 \)。
答案：\( x = 7 \)，\( y = 3 \)
通过以上解析，我们可以看出这套试题涵盖了基础运算、几何图形、数列以及实际应用等多个知识点。希望这些详细的解答能帮助同学们更好地理解和掌握相关知识。如果还有其他疑问，欢迎随时交流！
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