在初中学习阶段，数学是一门非常重要的学科，它不仅关系到学生的学业成绩，还对培养逻辑思维能力和解决问题的能力有着不可替代的作用。对于即将面临中考的初三学生来说，掌握好数学知识显得尤为重要。
以下是一份适合初三学生的数学测试题及其答案，供同学们练习使用：
一、选择题（每小题3分，共15分）
1. 下列各数中，哪一个是无理数？
A. 22/7
B. √4
C. π
D. 0.333...
答案：C
2. 如果一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，且夹角为90°，那么第三边的长度是多少？
A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
D. 8cm
答案：A
3. 已知函数y = 2x + 3，当x=2时，y的值是多少？
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答案：C
4. 若a:b = 3:4，且a+b=28，则a的值是多少？
A. 12
B. 15
C. 18
D. 21
答案：A
5. 在平面直角坐标系中，点P(3, -4)关于原点对称的点Q的坐标是什么？
A. (-3, 4)
B. (3, 4)
C. (-3, -4)
D. (4, -3)
答案：A
二、填空题（每小题4分，共20分）
6. 若方程x² - 5x + 6 = 0有两个实根，则这两个根分别是_________。
答案：2和3
7. 若正方形的边长为a，则其面积S=_________。
答案：a²
8. 若∠A=30°，则sinA=_________。
答案：1/2
9. 若直线y=kx+b经过点(1, 2)，且斜率为2，则b的值是_________。
答案：0
10. 若两个相似三角形的对应边比为2:3，则它们的面积比为_________。
答案：4:9
三、解答题（每小题10分，共65分）
11. 解方程组：
\[
\begin{cases}
x + y = 5 \\
2x - y = 1
\end{cases}
\]
解答：通过代入消元法可得x=2，y=3。
12. 求函数y=x²-4x+4的顶点坐标。
解答：顶点公式(-b/2a, f(-b/2a))，得出顶点坐标为(2, 0)。
13. 已知圆的半径为5cm，求该圆的周长和面积。
解答：周长C=2πr=10π cm；面积A=πr²=25π cm²。
以上题目涵盖了初中数学的基础知识点，希望同学们能够认真对待每一次练习，不断巩固所学知识，为即将到来的中考做好充分准备。记住，勤能补拙，努力付出总会有回报！
