在2020年的全国新高考II卷中，数学考试作为一门重要的科目，吸引了众多考生和教育工作者的关注。这套试卷不仅考察了学生的数学基础知识，还对学生的逻辑思维能力和问题解决能力提出了较高的要求。以下为本套试卷的部分题目及其详细解答。

一、选择题部分

1. 已知集合A={x|x^2-4x+3<0}，B={x|log₂(x-1)<2}，则A∩B=？

解析：首先解不等式x^2-4x+3<0，得到(1,3)；再解log₂(x-1)<2，得到(1,5)。因此，A∩B=(1,3)。

2. 设函数f(x)=x^3-3x^2+2，则f'(x)的最大值为？

解析：求导得f'(x)=3x^2-6x，令f''(x)=6x-6=0，解得x=1。代入f'(x)，最大值为3。

二、填空题部分

3. 若复数z满足|z|=1且arg(z)=π/3，则z=？

解析：由条件可设z=e^(iπ/3)，即z=cos(π/3)+isin(π/3)，计算得z=1/2+√3/2i。

4. 已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则向量a与向量b的夹角为？

解析：利用公式cosθ=(a·b)/(|a||b|)，计算得cosθ=11/√5√25，从而θ=arccos(11/5√5)。

三、解答题部分

5. 求函数f(x)=x^2+px+q在区间[0,1]上的最小值。

解析：首先求导得f'(x)=2x+p。令f'(x)=0，解得x=-p/2。当-p/2∈[0,1]时，最小值为f(-p/2)；否则取端点值比较大小。

以上仅为部分题目展示，完整版试卷及答案可通过相关教育平台下载获取。这套试题体现了新高考改革的方向，注重考查学生综合运用知识的能力，对于未来的考生来说具有重要的参考价值。希望每位考生都能从中有所收获，在接下来的学习道路上不断进步！