在数学中，排列组合是解决计数问题的重要工具。而组合（Combination）作为其中的一部分，主要用于计算从n个不同元素中取出r个元素的方法总数。与排列不同的是，组合不考虑取出元素的顺序。

组合的公式通常表示为C(n, r)，读作“n选r”。其计算公式如下：

\[ C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \]

在这个公式中，"!"代表阶乘，即一个数的所有正整数倍数相乘的结果。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

让我们通过一个具体的例子来理解这个公式的应用。假设我们有5本书，想要从中挑选3本放到书架上展示，那么不同的选择方式有多少种呢？

根据组合公式：

\[ C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4 \times 3!}{3! \times 2!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]

因此，共有10种不同的方式可以从这5本书中选出3本进行展示。

需要注意的是，在实际应用中，如果直接使用计算器或编程语言中的内置函数来计算阶乘和组合数，可能会遇到数值溢出的问题，尤其是当n较大时。为了避免这种情况，可以采用逐步约分的方法简化计算过程。

此外，组合的概念不仅仅局限于理论数学，在现实生活中的很多场景里也有广泛的应用。比如在设计抽奖活动时确定获奖者名单、在制定比赛规则时决定参赛队伍数量等，都需要用到组合的知识。

总之，掌握好组合的基本概念及其计算方法对于提高解决问题的能力是非常有益的。希望以上内容能够帮助大家更好地理解和运用排列组合中的组合部分。