在小学阶段的学习中，数学是一门非常重要的基础学科。五年级作为小学高年级的一部分，其数学知识的学习对于学生来说尤为重要。为了帮助同学们更好地掌握这一阶段的知识点，本文将对北师大版五年级上册的数学知识点进行系统的归纳和整理。

一、小数的认识与运算

1. 小数的意义：理解小数是分数的一种特殊形式，能够正确读写小数。

2. 小数的性质：掌握小数的基本性质，如小数点位置移动引起数值变化的规律。

3. 小数的加减法：熟练运用竖式计算小数的加减法，并注意小数点对齐的问题。

4. 小数的乘除法：学会通过将小数转化为整数来简化计算过程，并注意结果中小数位数的确定。

二、分数的概念与运算

1. 分数的意义：明确分数表示部分与整体的关系，能够准确地读写分数。

2. 分数的大小比较：掌握比较两个分数大小的方法，包括通分后比较分子或分母的方式。

3. 分数的加减法：了解同分母分数相加减时只需操作分子的原则，异分母分数则需先通分再计算。

4. 分数的乘除法：熟悉分数乘法中“分子乘分子、分母乘分母”的规则以及分数除法中转换为乘法的操作方法。

三、几何图形的基础知识

1. 平面图形的认识：认识长方形、正方形、三角形等常见平面图形的特点及其面积公式。

2. 立体图形的认识：初步了解立方体、长方体等立体图形的基本特征。

3. 图形变换：学习平移、旋转和轴对称等基本的图形变换概念。

四、统计与概率初步

1. 数据收集与整理：学会使用表格或图表等形式展示数据。

2. 平均数的应用：理解平均数的概念，并能根据给定的数据求出平均值。

3. 可能性的认识：初步接触事件发生的可能性，区分必然事件、不可能事件和随机事件。

五、解决问题的策略

1. 分析问题：培养从题目中提取关键信息的能力。

2. 制定计划：学会选择合适的解题步骤。

3. 执行与验证：按照计划实施解答，并检查答案是否合理。

以上便是北师大版五年级上册数学的主要知识点归纳整理。希望这些内容可以帮助学生们更有效地复习巩固所学知识，在考试中取得好成绩。同时，建议同学们多做练习题，通过实践加深理解和记忆。