在选择适合的显卡之前，我们先了解一下AMD Athlon II X2 250的基本配置和性能特点。这款处理器是基于AM3接口的双核心处理器，主频为3.1GHz，不支持超线程技术，但凭借其较高的主频，在运行一些主流游戏时依然能够提供不错的支持。

对于《英雄联盟》（LOL）这类对硬件要求相对较低的游戏来说，选择一款性价比高且性能稳定的显卡是非常重要的。以下是几款推荐的显卡：

1. NVIDIA GeForce GTX 1650

- 这是一款入门级的显卡，但在1080p分辨率下运行LOL时可以轻松达到144fps以上的帧率，开启所有特效毫无压力。

- 功耗较低，适合搭配老平台使用，且价格相对实惠。

2. AMD Radeon RX 570

- RX 570是一款经典的中端显卡，同样可以在1080p分辨率下以极高画质流畅运行LOL。

- 具有较强的性价比优势，并且在多款游戏中表现优异。

3. NVIDIA GeForce GTX 1050 Ti

- 这款显卡也是LOL玩家的热门选择之一，能够在高画质下保持稳定的帧率。

- 能耗比优秀，长时间游戏不会产生过多热量。

4. AMD Radeon RX 560

- 性价比非常高的一款显卡，尤其适合预算有限的玩家。

- 在1080p分辨率下运行LOL时，可以轻松达到120fps以上。

综上所述，如果你手头有一台配备AMD Athlon II X2 250的电脑，并希望在游戏中获得最佳体验，那么上述几款显卡都是不错的选择。考虑到LOL对硬件的要求不高，建议优先考虑性价比高的型号，如GTX 1650或RX 570。当然，最终的选择还需结合你的实际预算以及个人偏好来决定。