在数学和计算机科学中，“曼哈顿距离”是一个非常有趣的概念。它得名于纽约市的曼哈顿区，因为在这个区域，街道大多以网格状排列，就像一个巨大的棋盘。如果你要从一个地方走到另一个地方，通常不能直线飞行，而是需要沿着街道一步步走过去。这种路径所形成的总长度就是我们所说的曼哈顿距离。

简单来说，曼哈顿距离是指两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。具体而言，假设我们有两个点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，那么它们之间的曼哈顿距离计算公式为：

\[ D = |x₂ - x₁| + |y₂ - y₁| \]

这里的符号“| |”表示取绝对值。这个公式意味着我们要分别计算两个点在横轴方向上以及纵轴方向上的差值，并将这两个差值相加起来。

举个例子，假设有两个点C(3, 5)和D(7, 9)，根据上述公式我们可以得到它们之间的曼哈顿距离：

\[ D = |7 - 3| + |9 - 5| = 4 + 4 = 8 \]

所以点C和点D之间的曼哈顿距离是8个单位长度。

曼哈顿距离广泛应用于各种领域，比如机器人导航、图像处理等。特别是在城市规划或者物流配送方面，由于实际的道路布局往往呈网格状分布，因此使用曼哈顿距离能够更准确地估算两点间的最短路径。

此外，在机器学习中，曼哈顿距离也被用来衡量数据点之间的相似性或差异程度。例如，在聚类分析中，基于曼哈顿距离的方法可以有效地将具有相似特征的数据归为一类。

总之，曼哈顿距离不仅是一种简单的度量方式，而且在许多实际应用中都发挥着重要作用。理解并掌握这一概念有助于我们在面对复杂问题时找到更加直观且高效的解决方案。