【初一下册七年级下册数学全等三角形练习题】在初中数学的学习过程中，全等三角形是一个非常重要的知识点。它不仅是几何部分的核心内容之一，也是后续学习相似三角形、四边形、圆等内容的基础。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，下面整理了一份适合初一下册（七年级下册）的《全等三角形练习题》，帮助大家巩固所学知识，提升解题能力。

一、全等三角形的基本概念

两个三角形如果能够完全重合，那么它们就是全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角也相等。在数学中，我们通常用符号“≌”来表示全等关系。

二、全等三角形的判定方法

1. SSS（边边边）：三边分别相等的两个三角形全等。

2. SAS（边角边）：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。

3. ASA（角边角）：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

4. AAS（角角边）：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。

5. HL（斜边直角边）：在直角三角形中，斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等。

注意：AAA（角角角）不能作为全等的判定依据，因为三个角相等只能说明两个三角形相似，但不一定全等。

三、典型练习题

题目1：

已知△ABC ≌ △DEF，且∠A = 60°，∠B = 70°，求∠F 的度数。

解析：由于△ABC ≌ △DEF，所以对应的角相等。即 ∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。

又因为三角形内角和为 180°，所以 ∠C = 180° - 60° - 70° = 50°，因此 ∠F = 50°。

题目2：

如图，在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，BC = EF，AC = DF，判断这两个三角形是否全等，并说明理由。

解析：根据 SSS 判定法，三边分别相等的两个三角形全等，因此△ABC ≌ △DEF。

题目3：

已知△ABC 和△DEF 中，AB = DE，∠B = ∠E，BC = EF，判断这两个三角形是否全等，并说明理由。

解析：根据 SAS 判定法，两边及其夹角相等，因此△ABC ≌ △DEF。

题目4：

如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，BE 是 AC 边上的高，且 AD = BE，∠BAC = ∠ABC，判断△ABD 和△BAE 是否全等。

解析：通过已知条件可以推导出∠BAD = ∠ABE，再结合 AD = BE，以及公共边 AB，可得△ABD ≌ △BAE（ASA 或 AAS）。

四、解题技巧与建议

1. 画图辅助：对于几何题，先画出图形，有助于理解题意并找到解题思路。

2. 标出已知条件：将题目中给出的所有信息标注在图上，便于分析对应关系。

3. 灵活运用判定定理：根据题目给出的信息选择合适的判定方法。

4. 注意单位与角度的转换：特别是在涉及角度计算时，要特别小心单位是否一致。

五、总结

全等三角形是初中数学中的重点内容，掌握好全等三角形的判定方法和应用技巧，不仅能提高解题效率，还能为后续学习打下坚实的基础。希望同学们通过本次练习题的训练，进一步巩固基础知识，提升综合应用能力。

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