【正数与负数（优秀教案）】一、教学目标：

1. 知识与技能目标：

理解正数与负数的定义，能正确区分正数与负数，并在实际问题中运用正负数表示相反意义的量。

2. 过程与方法目标：

通过生活实例引入正负数的概念，培养学生观察、分析和归纳的能力，增强数学建模意识。

3. 情感态度与价值观目标：

激发学生对数学的兴趣，体会数学在现实生活中的广泛应用，培养严谨的数学思维习惯。

二、教学重点与难点：

- 教学重点：

正数与负数的概念及其在实际问题中的应用。

- 教学难点：

理解正负数表示相反意义的量，特别是在不同情境下的灵活运用。

三、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、温度计图片、银行存折示意图、数轴图等。

- 学生准备：练习本、铅笔、直尺等学习工具。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师展示一组生活中常见的数据，如：“今天的气温是+5℃，昨天是-3℃”、“小明在银行存款了1000元，又取出了800元”、“电梯从地下一层升到地上五层”。引导学生思考这些数据有什么共同点和不同点。

提问：

“这些数据中有的带‘+’号，有的带‘-’号，它们分别表示什么含义？”

学生讨论后，教师总结：

“像+5、+1000这样的数叫做正数；像-3、-800这样的数叫做负数。它们用来表示具有相反意义的量。”

2. 新知讲解（15分钟）

（1）正数与负数的定义：

正数是大于0的数，通常可以省略前面的“+”号；负数是小于0的数，必须写上“-”号。

（2）正负数的表示方式：

- 在数轴上，原点左边是负数，右边是正数。

- 在现实生活中，正负数常用来表示上升与下降、收入与支出、增加与减少等相反意义的量。

（3）举例说明：

- 温度变化：零上5℃记作+5℃，零下3℃记作-3℃。

- 财务收支：收入100元记作+100元，支出50元记作-50元。

- 方向变化：向东走20米记作+20米，向西走15米记作-15米。

3. 巩固练习（15分钟）

（1）判断下列各数哪些是正数，哪些是负数：

+7，-6，0，-1.5，+3.2，-100

（2）用正负数表示下列情境：

① 小红从家出发往东走了300米。

② 某地海拔高度为-20米。

③ 一个足球比赛，某队进了2个球，失了1个球。

4. 拓展提升（10分钟）

教师出示一道综合题：

“某商场一周内销售情况如下：周一盈利2000元，周二亏损500元，周三盈利1500元，周四亏损800元，周五盈利1000元，周六亏损300元，周日盈利1200元。请用正负数表示每天的利润，并计算本周总利润。”

学生分组讨论，教师巡视指导，最后进行点评。

5. 课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学

- 正数与负数的定义；

- 正负数在生活中的应用；

- 如何用正负数表示相反意义的量。

教师总结：

“正负数不仅是数学中的基本概念，更是我们理解世界的一种方式。希望同学们在生活中多观察、多思考，发现更多与正负数相关的问题。”

五、作业布置：

1. 完成课本第12页的练习题；

2. 观察生活中有哪些地方使用了正负数，写一篇短文描述。

六、板书设计：

```

正数与负数

正数：>0，可省略“+”

负数：<0，必须写“-”

实际应用：温度、收支、方向等

```

七、教学反思（教师课后填写）：

本节课通过贴近生活的例子，激发了学生的学习兴趣，大部分学生能够掌握正负数的基本概念，并能应用于简单问题中。但在实际应用环节，部分学生仍存在理解困难，需在后续课程中加强练习与讲解。