【3的倍数的特征教学设计】一、教学目标：

1. 知识与技能：通过观察和探究，让学生掌握3的倍数的特征，并能正确判断一个数是否是3的倍数。

2. 过程与方法：引导学生经历“观察—猜想—验证—归纳”的数学学习过程，培养学生的数感和逻辑推理能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学规律的好奇心，增强合作交流意识，体会数学的简洁美与逻辑美。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解并掌握3的倍数的特征。

- 难点：理解为什么一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、教学准备：

- 教具：数字卡片、白板、多媒体课件

- 学具：练习本、铅笔、计算器（可选）

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师提问：“我们已经知道了2和5的倍数有什么特征，那么3的倍数有什么特点呢？有没有什么规律？”

接着出示几个3的倍数，如：3、6、9、12、15、18、21……让学生观察这些数，看看有没有什么共同点。

引导学生思考：“是不是所有3的倍数都有一些共同的特征？”

2. 探究活动（15分钟）

（1）小组合作探索

将学生分成若干小组，每组发一张表格，要求记录一些3的倍数和非3的倍数，并计算它们各位数字之和。

例如：

| 数字 | 是否为3的倍数 | 各位数字之和 |

|------|----------------|----------------|

| 12 | 是 | 1+2=3|

| 15 | 是 | 1+5=6|

| 17 | 否 | 1+7=8|

| 24 | 是 | 2+4=6|

| 28 | 否 | 2+8=10 |

（2）小组汇报

各小组汇报发现的规律，教师引导学生总结：

“如果一个数各位数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。”

3. 验证与拓展（10分钟）

教师提出问题：“这个规律是否适用于所有数？我们可以用更大的数来验证一下。”

例如：

- 123 → 1+2+3=6 → 是3的倍数

- 456 → 4+5+6=15 → 是3的倍数

- 789 → 7+8+9=24 → 是3的倍数

- 100 → 1+0+0=1 → 不是3的倍数

通过实际计算，进一步确认规律的准确性。

4. 理解原理（5分钟）

教师讲解：

“这个规律的背后其实有数学原理。因为任何一个数都可以表示成各个位数上的数字乘以相应的10的幂次之和。而10除以3余1，所以每个位上的数字实际上可以看作是乘以1的倍数，因此整个数的值就等于各位数字之和的3的倍数。”

5. 巩固练习（10分钟）

布置练习题，如：

- 判断下列哪些数是3的倍数：

123、456、789、101、202、303

- 写出两个3的倍数，并说明理由。

6. 小结与反思（5分钟）

教师引导学生回顾本节课的学习内容，强调“3的倍数的特征”是“各位数字之和是3的倍数”。

鼓励学生在日常生活中运用这一规律，提高计算效率。

五、作业设计：

1. 完成课本相关练习题。

2. 找出10个3的倍数，并验证它们的各位数字之和是否为3的倍数。

3. 思考：为什么这个规律不适用于2或5的倍数？

六、教学反思：

本节课通过动手操作、合作探究的方式，帮助学生自主发现3的倍数的特征，增强了学生的参与感和成就感。同时，通过数学原理的简要讲解，提升了学生的数学思维深度。在今后的教学中，可以进一步引导学生探索其他数的倍数特征，拓宽他们的数学视野。