教学目标：

一、知识与技能目标

1. 理解并掌握两点间距离公式的推导过程。

2. 能够熟练运用两点间距离公式计算平面上任意两点之间的距离。

二、过程与方法目标

1. 通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

2. 在探索两点间距离公式的推导过程中，提升学生自主学习和合作探究的能力。

三、情感态度与价值观目标

1. 激发学生对数学的兴趣，增强他们学习数学的信心。

2. 培养学生严谨的学习态度，使他们在解决问题时能够认真思考、勇于尝试。

教学重点：两点间距离公式的理解和应用。

教学难点：两点间距离公式的推导过程及其实际应用。

教学准备：多媒体课件、直尺、铅笔、橡皮擦等工具。

教学过程：

一、导入新课

教师出示一张地图，并提问：“同学们，你们知道如何测量地图上两个城市之间的距离吗？”引导学生思考并回答问题。然后教师总结：“在现实生活中，我们经常需要测量两点之间的距离，那么在数学中，我们又是如何来表示和计算两点之间的距离呢？这就是我们今天要学习的内容——两点间距离公式。”

二、新课讲授

1. 探索两点间距离公式

教师首先给出一个具体的例子：已知点A(3,4)和点B(6,8)，求这两点之间的距离。接着让学生分组讨论，尝试用不同的方法来解决这个问题。教师巡视指导，帮助学生解决遇到的问题。

经过讨论后，各组派代表发言，分享自己的解题思路。教师根据学生的回答进行总结，并引导学生发现两点间距离公式的形式：d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]。

2. 公式推导

教师详细讲解两点间距离公式的推导过程。首先，利用勾股定orem，将两点间的距离转化为直角三角形的斜边长；其次，根据直角三角形的性质，得出两点间距离公式。

三、巩固练习

教师布置一些练习题，让学生运用两点间距离公式计算平面上任意两点之间的距离。例如：

（1）已知点C(1,2)和点D(4,6)，求这两点之间的距离。

（2）已知点E(-3,-5)和点F(2,4)，求这两点之间的距离。

学生独立完成练习题，教师检查并给予适当的评价和指导。

四、课堂小结

教师带领学生回顾本节课的主要内容，强调两点间距离公式的应用范围和注意事项。同时，鼓励学生在今后的学习中多加练习，提高自己的数学能力。

五、布置作业

教师布置适量的作业题，要求学生课后完成。例如：

（1）已知点G(0,0)和点H(5,12)，求这两点之间的距离。

（2）已知点I(a,b)和点J(c,d)，求这两点之间的距离，并写出结果。

通过以上教学设计，学生能够在理解的基础上熟练掌握两点间距离公式的应用，为后续学习奠定坚实的基础。