在2021年的高考中，全国II卷的数学试题以其严谨性和创新性受到了广泛关注。这套试卷不仅考察了学生的基本知识掌握情况，还着重测试了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。以下是对这套试卷的部分真题及其详细解析。

选择题部分

第一题：已知函数f(x) = x^3 - 3x + 1，则f(x)的极值点个数为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

解析：要找到函数的极值点，我们需要先求导数f'(x)，然后令其等于零求解。f'(x) = 3x^2 - 3，令f'(x) = 0，得到x=±1。因此，函数有两个极值点。答案是C。

第二题：设等差数列{an}满足a1+a2+...+a10=100，则a5+a6=（ ）

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

解析：根据等差数列的性质，前n项和Sn = n/2 (a1 + an)。题目给出S10 = 100，即5(a1 + a10) = 100，所以a1 + a10 = 20。又因为a5和a6是中间两项，所以a5 + a6 = a1 + a10 = 20。答案是A。

填空题部分

第三题：若复数z满足|z-1|=|z-i|，则z的实部与虚部之比为________。

解析：设z = x + yi，代入条件可得(x-1)^2 + y^2 = x^2 + (y-1)^2。化简后得到x = y。因此，实部与虚部之比为1:1。

以上仅为部分试题及解析，整套试卷涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域的内容。通过这些题目，我们可以看到高考数学更加注重对学生综合能力的考查。希望考生们能够从这些题目中汲取经验，为未来的学业和职业发展打下坚实的基础。

对于想要深入了解这套试卷的学生和教师来说，建议多做练习并总结规律，以提高解题效率。同时，关注高考政策的变化也是十分必要的，以便更好地应对未来的挑战。