在数学的学习过程中，方程的应用是一个重要的环节。通过方程解应用题，我们不仅能够巩固代数知识，还能提高解决实际问题的能力。今天，我们将通过几个具体的例子来展示如何利用方程解答应用题，并附上详细的答案。

例题一：年龄问题

小明今年8岁，他的父亲比他大25岁。请问几年后，小明的父亲的年龄是小明年龄的两倍？

解题步骤：

1. 设x年后，小明的父亲的年龄是小明年龄的两倍。

2. 根据题意，可以列出方程：\( (8+x) \times 2 = 25+x \)

3. 解这个方程：

\[

16 + 2x = 25 + x

\]

\[

2x - x = 25 - 16

\]

\[

x = 9

\]

答案： 9年后，小明的父亲的年龄将是小明年龄的两倍。

例题二：行程问题

甲乙两人同时从A地出发，相向而行。甲的速度为每小时4公里，乙的速度为每小时6公里。如果他们相遇时，甲比乙少走了10公里，请问他们相遇时各自走了多少公里？

解题步骤：

1. 设他们相遇时，甲走了x公里，则乙走了\( x+10 \)公里。

2. 根据时间相同，可以列出方程：\( \frac{x}{4} = \frac{x+10}{6} \)

3. 解这个方程：

\[

6x = 4(x+10)

\]

\[

6x = 4x + 40

\]

\[

6x - 4x = 40

\]

\[

2x = 40

\]

\[

x = 20

\]

答案： 甲走了20公里，乙走了30公里。

通过以上两个例子，我们可以看到，利用方程解决应用题的关键在于准确理解题意并正确地建立等式。希望这些例子能帮助大家更好地掌握这一技能。在实际解题中，还需多加练习，灵活运用各种技巧，以达到事半功倍的效果。